파악할 수있는 수학 데모

피망 슬롯 in Motion

WPI 연구원들은 마음과 근육에 참여하는 "구체화 된"게임으로 수학 수업을 페이지에서 뛰어 내립니다
2017 년 1 월 13 일
사진
Patrick O'Connor

“수학 클래스”라는 단어를 말하면 끝없는 워크 시트를 통해 멍청한 학생들과 함께 책상 행을 묘사 할 가능성이 높습니다. 연필의 요점입니다.

WPI의 학습 과학 및 기술 프로그램의 두 교수는 어린이의 자연스럽게 움직이고 놀기위한 성향의 학습 능력을 활용하여 그 패러다임을 흔들려고합니다. 이 두 사람은 게임 기반 교실 기술 설계, 기본 원칙 및 학습과 사고에 대해 대답하려는 질문, 비슷한 장소에서 다른 접근 방식을 취했지만.

Swooping and Learning

“수학을 잘하는 것은 무엇을 의미합니까?” 그리고 교사들은 더 많은 학생들이 관심을 갖고 많은 사람들이 협박하는 주제에 참여하기 위해 무엇을 할 수 있습니까?Erin Ottmar, PhD는 이와 같은 질문에 흥미가 있습니다. 피망 슬롯는 답변을 찾는 열쇠는 학생들이 수학 문제에 대한 많은 수학 문제에 올바르게 대답 할 수 있는지에 대해 걱정하지 않고 공격에 사용하는 과정에 더 집중하는 것입니다. 피망 슬롯의 연구에서, 피망 슬롯는 학생의 수학적 개념에 대한 이해의 강점 (또는 약점)에 대한 더 깊은 이해를 추구합니다. 피망 슬롯는 수학“전문가”(일부 WPI 학부생 포함)와“Novices”(수학 문제로 어려움을 겪는 경향이 있음)가 사용하는 전략과 접근법을 비교하여 시작합니다..

피망 슬롯는 전문가가 수학적 패턴을 시각화하고 식별하는 데 특히 능숙하다는 것을 알았습니다. 그들은 문자 그대로 우주에서 조작 할 수있는 구성 요소로 떠 다니는 표현 덩어리를 보는 것 같습니다. Ottmar는“수학에 대해 이야기하고 생각할 때 몸짓과 움직이는 경향이 있습니다. "그들이 대수 방정식을 어떻게 해결했는지 물었을 때, 그들은``아, 나는 4 번 가져 가서 거기 위로 옮겼습니다.’라고 말할 것입니다. "그들은 종종 콤바인, 분할 및 움직임과 같은 동사를 사용하여 자신이하는 일을 설명하기 위해 움직입니다. 실제로 해당 모션을 할 것입니다.".

여기에서 저기로 그리고 수학을 파악할 수있는 수학

이런 구상을 구상하고 수학을하는 방법이 학습에 도움이 될 수 있다고 믿는 피망 슬롯는 인디애나 대학교의 동료들과 협력하여 학생들이 지정된 목표 나 솔루션에 도달 할 때까지 화면에서 대수 방정식의 요소를 조작 할 수있는 여러 터치 기반 기술 도구를 개발했습니다. 이 프로그램은 정답을 얻은 수학이나 레코드를 가르치는 것이 아니라 각 학생이 답변에 도달하기 위해 취하는 단계를 포착하므로 데이터를 집계하고 분석 할 수 있습니다. 이 풍부한 정보는 교사가 학생들을 더 잘 돕는 데 사용될 수 있습니다. 또한 과학자들은 학습자들이 수학적 개념에 맞서 싸우면서 학습자들의 마음을 엿볼 수있게합니다. Ottmar는 피망 슬롯의 연구는 교육, 학습 및 평가를위한 도구를 생성한다고 말합니다. 그들은 결국 피망 슬롯의 연구에 영향을 미치는 데이터를 생성합니다.

피망 슬롯가 개발 한 도구 중 하나는 여기에서 여기로 호출 된 퍼즐 기반 iPad 앱으로 (FH2T) 학생들이 숫자 및 수학적 표현을 움직이고, 스 와이프하고 변환하여 설정 목표에 도달 할 때까지 이러한 요소를 조작 할 수 있습니다. 등급을 기다리는 대신 오류, 프로세스 및 전략에 대한 즉각적인 피드백을 받고 솔루션에 도달 할 때까지 계속 노력할 수 있습니다. 이 프로그램 (iTunes Store에서 무료)은 중학교 교실에서 테스트되었으며 학습 및 참여를 향상시키는 것으로 나타났습니다. Ottmar는 대규모 구현 준비를 위해 앱의 효과에 대한 추가 테스트를 수행 할 것입니다.

열린 캔버스

여기에서 거기로의 개념은 Graspable 피망 슬롯 (GM)라는보다 진보 된 프로그램으로 발전했습니다. FH2T와 유사한 기능을 갖춘 Graspable 피망 슬롯는 학생과 교사에게 자신의 문제를 적용 할 수있는 열린“캔버스”를 제공합니다. GM, 웹에서 무료 (www.graspable피망 슬롯.com), 모든 표준 컴퓨터 운영 체제와 협력 - iPad가 장착되지 않은 학교의 장점.

Ottmar는 수학 게임과 기술이 아이들의 관심을 사로 잡기 위해 화려한 그래픽이나 슈퍼 히어로 사가가 필요하지 않다고 말합니다. 올바르게 설계되면 수학적 작업은 재미 있고 그 자체로 참여할 수 있습니다. 피망 슬롯의 퍼즐 기반 목표 접근 방식은 체스 및 체커와 같은 복잡한 전략 게임의 본질적인 도전에 의존하며, 이는 위험 감수 기회, 개방형 옵션 및 결과로 마음을 자극합니다..

 

제목
Harold S. Black Papers, 1940-1963 (벌크)
Body

논문은 부정적인 피드백 이론과 관련된 메모, 기사 및 연구로 구성됩니다. 일련의 프리젠 테이션, 연설 및 강의; 벨 실험실 관련 연구 노트 및 사진 및 슬라이드; 특허 정보; 전기 정보 및 개인 서신; 기타 보고서, 간행물 및 연구 노트. 

확장 시작
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일부 교육자와 부모는 교육 게임을“설탕 코팅”으로 생각할 수 있으며,보다 전통적인 연필과 종이의 엄격함을“당신의 작업을 보여주십시오”접근법을 주장 할 수 있습니다. 그러나 Ottmar와 피망 슬롯의 인디애나 동료 인 David Landy와 Erik Weitnauer는 파악할 수있는 수학의 발전이“더 나은 종이”로 이어졌으며, 이는 화면 조작을 통해 학습의 힘을 포착한다고 생각합니다. 유연성으로 더 나은 논문을 통해 아이들은 수학 문제에 접근하고 해결하는 방법이 둘 이상인 것을 발견 할 수 있습니다. 또한, 다양한 사고 방식과 창의력을 발휘 함으로써이 기술은 어린 나이에 아이들이 수학에 너무 자주 끄는 불안을 자신감과 단락시킬 수 있습니다.

손목에 수학

Ivon Arroyo, PhD는 또한 구체화 및 학습 개념과 함께 작동하여 학습 과제와 피드백을 제공하는 Wi-Fi 연결된 "웨어러블"로 전통적인 어린이 게임을 변화시킵니다. 피망 슬롯의 게임은 지정된 수학적 매개 변수와 일치하는 객체를 검색 할 때 어린이들이 열린 공간에서 실행하고 놀 수 있도록 숫자 감각, 측정 추정 및 기하학의 기본 사항을 가르칩니다..

피망 슬롯의 초기 작업에서 Arroyo는 e-texteles를 개발했습니다. 예를 들어 센서가 부착 된 후드 및 슬리브에 디스플레이가 디스플레이를 개발했습니다. 아이들은 "50 입방 피트 이상의 볼륨이있는 물체 뒤에 숨어있는 것"과 같은 제약으로 인해 히드 앤 켜기 버전을 연주하기 위해 그들을 입었습니다. 테스트에서 몇 가지 실질적인 문제가 생겼습니다. 스웨트 셔츠는 부피가 크고 매력적이지 않았으며 배선은 깨지기 쉬웠으며 교사들은“누가이 셔츠를 씻을 것인가?”를 알고 싶어했습니다. Arroyo는 스마트 시계 및 스포츠 홀스터와 함께 무기에 고정 된 스마트 시계 및 휴대 전화와 같은 매끄러운 "학습 어시스턴트"로 개념을 발전 시켰습니다.


Ivon Arroyo는 피망 슬롯의 아들 Nicolás Arroyo로

Lisle, 게임을“추정하십시오!”라는 게임을 시도합니다. 사용

손목의 스마트 폰의 단서.

구체화 된 인식 이론은 사고 기술을 사회적, 감각 및 운동 기능과 연결합니다. Arroyo는“운동 작용은 추상적 인 아이디어뿐만 아니라 뇌 안에서 인코딩 된 것으로 여겨집니다. 피망 슬롯는 이것이 새로운 것이 아니라고 덧붙였다. 특히 초등학교 수준에서 교사들은 이미 교실에서 구체적인 물체의 조작을 포함하는 실습 활동을 사용하여 학습 활동의 터치와 움직임을 직관적으로 통합하고있다. 피망 슬롯의 목표는 구체화 된 실습 활동과 과학적 방식으로 학습 사이의 연결을 이해하는 것입니다. 학습에 도움이 될 수있는 운동 작용의 중요한 구성 요소를 해독하면서 학습과 재미를 결합한 게임에서 경량의 모바일 기술의 힘을 활용하는 것입니다..

Arroyo의 학부생 (IQP 및 MQP 작업)은 구체화 된 게임을 지원하는 새로운 소프트웨어 및 하드웨어 인프라를 만들었습니다. "웨어러블 게임 엔진"은 Wi-Fi 또는 셀룰러 연결이있는 경우 교사와 학생들이 학생당 하나의 모바일 장치로 외부 또는 내부 또는 내부 게임을 할 수있는 웹 기반 플랫폼입니다. Arroyo의 대학원생들은“Tangrams Race”와 같은 이러한 웨어러블을 사용하는 게임을 만들었습니다. 학생들은 지정된 지구 중심 제약 조건과 일치하는 퍼즐 조각을 가져 오기 위해 학생들이 실행 한 다음 복잡한 패턴 (Yuting Liu, MS 후보자, IMGD)에 맞게 조립하기 위해 팀으로 일하는 릴레이 레이스를 만들었습니다. "추정!" 12 인치 다웰 (Leigh Rountree, MS 후보, IMGD)과 같은 원유 측정 도구 만 갖춘 지정된 기준에 맞는 물건을 찾도록 학생들을 외부로 보내십시오.

학생들은 큐와 힌트를 위해 시계에 컬러 버튼을 누를 수 있습니다. 또한 버튼을 사용하여 대상 객체에 나타나는 색상 도트 시퀀스를 입력하므로 올바른 객체를 찾았습니다. 또한 휴대 전화 및 스마트 워치에서 사용 가능한 NFC (근접 필드 커뮤니케이션) 기능을 사용하여 객체를 스캔 할 수도 있습니다.

경험적 결과를 넘어서 Arroyo Gathers는 이러한 교육 게임에 종사하는 아이들의 비디오에서 촬영 한 즐거움입니다. 피망 슬롯는 또한 아이들이 그룹으로서 자신의 행동을 검토하고 경기 중에 선택한 선택에 대해 반영 할 수있는 재판소에서 도구로 비디오를 사용합니다..

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수학 게임을 만드는 것은 수학이 실제로 무엇인지에 대한 매우 깊은 생각의 과정이 필요합니다. 시작 견적 시작 견적의 아이콘
  • Ivon Arroyo

포즈 문제; 게임 만들기

Arroyo와 Ottmar는 계산 사고, 수학 교육 및 구체화 된 기술을 병합하는 NSF가 후원하는 연구 프로젝트에 참여하기 위해 힘을 합치고 있습니다. 그들은 게임 플레이어가 온라인 플랫폼의 저작 도구를 통해 게임 개발자가되도록함으로써 게임 개념을 다음 단계로 끌어 올릴 것입니다. 첫째, 교사, 그런 다음 학생들은이를 사용하여 기존 게임을 플레이하고 수정하여 개념에 익숙해집니다. 그들은 게임의 각 순간에 대해 높은 수준의 디테일로 시계의 동작을 지정하는 자신의 게임을 만들 것입니다..

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Ottmar는 다음과 같이 말합니다.“우리 주변에는 많은 수학이 있습니다. 우리가 아이들에게 수학적 일을하도록 요청하여 아이들이 참여하게되면 분명히 가치가 있습니다. 수학에서 성공하는 것이 무엇인지 정의하는 데있어 완전히 새로운 세계입니다.”.

첫 번째 게시WPI Research, 2017 Edition