슬롯 나라 과학 부서
Levi L. Conant 강의 시리즈 2023
스피커 : Andrej Bauer, Ljubljana, 슬로베니아 대학교
2023 년 2 월 10 일 금요일
11 : 00 AM
Unity Hall 520
제목 : 이상한 슬롯 나라 세계 탐험
초록 :19 세기 Carl Friedrich Gauss, Nikolai Lobachevsky 및 János Bolyai는 병렬 가정을 위반 한 기하학을 발견했습니다. 처음에 이들은 유클리드의 기하학보다 열등한 것으로 간주되었으며, 이는 일반적으로 물리적 공간의 진정한 형상으로 인식되었습니다. 그 후, Bernhard Riemann, Albert Einstein 등의 작품은 교리 족쇄에서 지오메트리를 해방 시켰으며, 비 유클리드 형상의 발명가가 상상할 수있는 것 이상으로 번성 할 수있었습니다..
한 세기 후에 역사는 그 자체로 반복되었습니다. 하나의 진정한 슬롯 나라의 이상은 L.E.J. 사이의 경쟁 이야기에서 의인화 된 바와 같이 직관과 고전적 슬롯 나라 사이의 분열에 의해 도전되었습니다. Brouwer와 David Hilbert. 얼마 지나지 않아 Kurt Gödel의 논리 작업은 수많은 슬롯 나라 세계의 불가피성을 암시했습니다. 세트 이론과 슬롯 나라의 기초에 대한 기본적인 질문에 대한 답변을 제공했기 때문에 이것들은 논리적 인 소피스트리로 기각 될 수 없었습니다. 20 세기 후반에 가져온 후반에는 코헨의 세트 이론적 강제, Alexander Grothnedyeck 's Sheaves, F. William Lawvere's 및 Myles Tierney의 기본 토포즈, Martin Hyland의 효과적인 토포즈, 그리고 다른 사람들의가 더 많은 슬롯 나라 세계를 우리에게 주었다.
우리는 각각의 전형적인 슬롯 나라적 물체 인 실수 필드에서 관찰되는 방대한 슬롯 나라 슬롯 나라의 작은 구석을 탐험 할 것입니다. 실제에 Leibniz의 Infinitesimals가 포함되어있는 우주가 있으며, 다른 하나는 모두 계산 가능하며, 하나는 두 개의 분리 서브 세트로 분리 될 수 없으며, 하나는 모든 서브 세트를 측정 할 수 있습니다. 현실이 셀 수있는 우주도 있습니다. 가능성의 스펙트럼은 당황하지만 영감을주는 것입니다. 그것은 합성 슬롯 나라에 대한 아이디어로 이어집니다. 지오미터와 물리학자가 당면한 상황에 가장 적합한 지오메트리를 선택하는 것처럼, 슬롯 나라자들은 관심 주제의 본질과 본질을 가장 잘 포착하기 위해 만들어진 슬롯 나라적 우주에서 일하도록 선택할 수 있습니다..